Es-tu sûr que l'assemblage est bien réalisé ?
Chaque tétraèdre doit avoir un sommet "traversant" une face d'un autre tétraèdre, et la face opposée à ce sommet est traversé par un sommet de cet autre tétraèdre. On ne le voit pas bien sur l'image :

mais le sommet vert de droite passe au milieu de la face de droite du tétraèdre rouge, et le sommet rouge de gauche, au milieu de la face verte de gauche.
Ce même principe doit être respecté pour les tétraèdres suivants.
Ainsi, pour le troisième tétraèdre :

le sommet en haut à gauche du tétraèdre violet passe dans la face rouge, et le sommet en bas à droite (celui qui serait le plus proche de nous) traverse la face verte, etc.
Pour avoir déjà réalisé ce modèle, je peux préciser que les arêtes des tétraèdres n'ont pas besoin d'être tordues. À la limite, on peut un peu les déplier (selon le premier pli du module) pour les positionner, avant de les remettre correctement en forme lors de l'assemblage du sommet.
En espérant que ça pourra aider un peu...
Bon courage.