Quelques pistes d'origine mathématique (théorie des graphes et caractéristique d'Euler-Poincarré pour ceux qui connaissent) :
Dans ce genre d'étoile, qu'on peut assimiler à une boule forme de triangles (en remplaçant chaque "pointe" par sa base, qui est triangulaire), on rencontre en général des sommets d'ordre 5 ou 6, c'est à dire où 5 ou 6 triangles (ou pointes) se rencontrent. Si il y a des sommets d'ordres 7, l'étoile ne sera plus convexe (il y aura des creux), en général on les utilise plutôt pour un tore. (auquel cas on place des sommets d'ordre 7 à l'"intérieur" du tore, des sommets d'ordre 5 à l'"extérieur", et des sommets d'ordre 6 pour compléter, avec autant de sommets d'ordre 5 que d'ordre 7)
Dans le cas ou les sommets sont d'ordre 5 ou 6 uniquement, on a alors un loi très simple : il y a toujours exactement 12 sommets d'ordre 5, le nombre de sommet d'ordre 6 peut être quelconque.
Maintenant comment avoir une telle disposition ?
Une des manières classique est de procéder par triangulation : Tu considères une étoile de base, formée de 20 pointes/triangles (et de 30 modules, il y a toujours 1,5 fois plus de modules que de pointes/triangles), et tu remplaces chaque triangle par 4 triangle, ce qui te donne ça :
Ca te donne une étoile avec 80 pointes, et donc 120 modules. On peux aussi remplacer chaque triangle dans l'étoile de base par 9 triangles, de la même manière, pour avoir au final 180 pointes et 270 modules.
Une autre plus simple est le pentakisdodécaèdre, dual de l'icosaèdre tronqué (plus connu sous le nom de ballon de foot). Tu peux trouver une image
ici, il est obtenu en remplaçant chaque face d'un
dodécaèdre par une pyramide formée de 5 triangles.
Il a 60 pointes/triangles, et donc 90 modules
Voilà les plus simples, il y a une myriade d'autre plus ou moins tordus, mais tu as déja de quoi faire avec ceux-là je pense...