Vos pliages modulaires récents

[Dahut]

Pour les buckyballs (c'est comme ça que Tom Hul appelle ses boules faites de pentagones et d'hexagones), on a pas mal de variété possible :

On peut avoir 30, 90, 120, 270 ou 360 modules pour des versions symétriques (il existe bien sur plus gros, là je donne ceux qui peuvent se faire en un temps raisonnable)
Si on veut quelque chose de chiral (qui n'est pas identique à son image dans un miroir), il en existe à 210, 390 ou 570 modules.

Tous ont 12 pentagones, et pour connaitre le nombre d'hexagones c'est (n-30)/3, ou n représente le nombre de modules.

[rabuveur]

merci pour cet eclaircissment

[rabuveur]

dernières questions, d'où connait-tu ces nombres et pour le 360 modules, comment l'assemble-t-on, il y aurait deux rangées d'hexagones autour de chaque pentagone ?

(je dois être lourd à force mais après je vous laisse tranquille le temps de les plier)

EDIT : désolé pour le double post.

[Dahut]

Il n'y a aucun soucis pour répondre à tes questions, n'hésite pas à en balancer, faut juste savoir que les réponses risquent de comporter pas mal de détails techniques de maths...

Pour les modèles symétriques, je pars du nombre d'hexagones, et ça me donne le nombre de modules, égal à 30 plus 3 fois le nombre d'hexagones.
Après pour le nombre d'hexagone, c'est assez simple à calculer une fois qu'on a déterminé comment s'organisaient les hexagones et les pentagones. La meilleure référence que je puisse donner pour ça est "Multimodular Origami Polyhedra - Archimedeans, Buckyballs and Duality" par Rona Gurkewitz et Bennett Arnstein. C'est un bouquin assez fin (il coute moins de 10€), il y a très peu de diagrammes (plusieurs type de modules à 3, 4, 5, 8 et 10 côtés) et énormément de schémas et photos de polyèdres divers et variés, donc ceux dont j'ai donné le nombre de modules.
Pour visualiser celui à 360 imagine un dodécaèdre dont tu remplaces chaque face par un pentagone entouré de cinq hexagones, et tu places en plu un hexagone à chaque arête et chaque sommet (les "faces" ne se touchent jamais directement, elles sont placées dans un "squelette de dodécaèdre" forme d'hexagones).
Ca donne 12*5 (pour les faces) + 30 (pour les arêtes) + 20 (pour les sommets)=110 hexagones, et 30 + 3*110 = 360 modules.

Pour les chiraux, je me suis basé sur les "twists" d'un icosaèdre décrits dans cet article (attention, c'est un article de math en anglais, il reste quand même très abordable). Ca décrit des déformations-expansions de l'icosaèdre (et aussi du tétraèdre et de l'ocatèdre) formées uniquement de triangles équilatéraux (les trois plus simples contiennent 140, 260 et 380 triangles ; après ça peut monter très haut, le plus gros dessiné fait 740 triangles, et y'a pas de limite)) ; quand on prend les duaux (en inversant faces et arêtes) on obtient des polyèdres formés de pentagones et d'hexagones, avec une fois et demi plus d'arêtes que de triangles dans le truc de base. Celui avec 140 triangle est aussi décrit dans le bouquin de Gurkewitz et Arnstein dont je parle plus haut.

(On devrait peut-être ouvrir un sujet spécifique pour parler des géométries/combinatoires des polyèdre ?)

[rabuveur]

ok merci pour ces précisions je vais pouvoir me mettre au travail,

en fait pour simplifier un peu (en fin a mon avis) c'est 12 assemblages de pentagones entourés d'hexagones et le tout entouré du'une au ceinture d'hexagone (en tout cas je me comprend)

sinon pour les maths pas de probleme ça ne me gene pas du tout d'en parler.

[Thibault]

Oula, et de 2 mois d'inactivité pour le sujet modulaire ... et bah alors, où sont tous les créateurs? Tous devenus dingues à force de plier la même chose?

De mon côté, il y avait longtemps que j'avais pas bidouillé un truc en modulaire, mais voilà :
Un cube de Miyuki Kawamura, avec papier bloc-note 9*9 :


Et les six carrés inter-sécants de Robert Lang (j'ai plié mon premier Lang sans le savoir ! ) en kraft enduit au MC, 10cm*22cm (24 modules), puis arrêtes et sommets renforcés au MC

[Julien Gritte]

J'aime beaucoup le cube et le choix des couleurs fait très tintin!
Bravo!!

(le diagramme, on le trouve sur quel bouquin?)

[Thibault]

On le trouve dans Polyhedron origami for beginners (un livre pas pour toi ! )
Mais bon, c'est pas ma faute si on le trouve sur internet ...

[Julien Gritte]

merci (c bon je l'ai celui-là)
et je suis une brelle en modulaire, faut sérieusement que je m'y mette (un cygne en module chinois, un sundial et une boule façon Sonobe enseigné par Dahut, c'est toute mon expérience en modulaire depuis mes 6 ans... )

[Thibault]

Si tu aimes les polyèdres, je te conseille le PHiZZ, il y a énormément de possibilités ! Et comme ca fait un "squelette", c'est moins lourd, et tu peux faire des modèles plus gros sans que ca s'effondre sur lui-même ... (le gros soucis du modulaire)

[Dahut]

une boule façon Sonobe enseigné par Dahut

Rogntudjûû, c'est du "modulaire tressé" ("true woven dodecahedron" pour le nom original), ça n'a rien à voir avec du sonobe ! Essaie un jour de faire tenir un dodécaèdre en sonobe sans colle, tu comprendras la différence...

Sinon je rejoins Thibault, le Phizz est un très bon point de départ, c'est simple à plier (j'aime pas les modulaires ou il faut 10 minutes pour chaque module...), et ça tient très bien sans colle.

Voilà les détails de la version de base :
http://kahuna.merrimack.edu/~thull/phzig/phzig.html

[Thibault]

c'est du "modulaire tressé"

Je suis intéressé ! C'est différent du "knotology" ? Il y a moyen d'en savoir un peu plus sur cette technique autre part que dans des bouquins?

[Julien Gritte]

oups! toutes mes confuses Dahut et merci pour le fiz, pardon le phizz!

[Dahut]

Pour changer de mes trucs qui font mal à la tête, un modulaire "classique" pas trop tordu :



Ca correspond à 12 dodécaèdres rhombiques, l'idée de ce truc est venu d'un modèle de Fransesco Mancini.
Module de Nick Robinson à partir d'un format A, diagrammé sur son site
Plié à partir de 84 feuilles A7 de papier d'imprimerie 120 g/m²

Et sinon une photo de l'état d'avancement de mon dernier projet de fou furieux, dédicace spéciale pour Consyl (Si tu veux, je te l'enseignerais à la prochaine rencontre )


(Le fond n'est pas idéal, mais il est trop gros pour utiliser celui que j'ai mis en place pour mes autres photos...
La structure générale du bestiau est assez proche de celle de celui-là.
Allez, je lance un petit jeu : essayez de deviner à quoi va ressembler le bidule une fois fini...
Petite indication (qui pourra en aider certains, et risque d'en embrouiller d'autres ! ) : le but de ce modulaire est en partie de valider le principe d'une construction récursive basée sur les faces d'un dodécaèdre... Oui je sais, ça ne tourne pas rond dans ma tête !

[argil]

Oui je sais, ça ne tourne pas rond dans ma tête !

J'ai rien dit !

Mais j'avoue que je l'ai pensé

Même si le modulaire n'est en principe pas mon style préféré, je reste capable d'apprécier ce type de modèle, les tiens sont impressionnants (même si on voit bien que le deuxième est en chantier on imagine ce qu'il va devenir, bon courage pour le terminer )

[Consyl]

un gros barge oui ... je vous jure ces matheu ...
merci pour la dédicasse !

[XilasZ]

Mais il est vraiment malade, encore pire que la moyenne

A quoi ca va ressembler ? Hmmm, une pelote de laine emmêlée pour tes chats ?

[Alexis]

En voilà un qui est pire que moi
Sinon, j'ai une question pratique. Une fois que tu as fini des modulaires de cette taille, qu'en fais tu?

[laranzu]

sheliak et un collegue m'ont donné envie de plié ce très joli cube de lewis simon :

En papier origami classique.
A la base, j'ai voulu mettre les lignes blanches à l'interieur, mais cette nuit, j'avais pas les yeux en face des trous on dirait

C'était histoire de dire que j'étais toujours vivant Je suis actuellement sur un projet qui n'est pas de l'origami. J'espere pouvoir vous le montrer d'ici la fin de mes vacances !

[Curat Christophe]

Histoire de prouver que je n'ai pas totalement abandonné les cocottes pendant les vacances, voici deux versions d'un kusudama simple... et peu original.
La première version :

composée de six modules carrés collés .

La seconde version :

avec 14 modules (6 visibles et 8 presque "invisibles" pour maintenir les six premiers entre eux : 3 par 3). Pour cette version, je voulais totalement supprimer la colle, mais j'ai eu parfois du mal à garder les liaisons entre les modules ... bref, il y a encore parfois quelques points de glue !
Les six modules visibles sont des carrés de canson (160 g/m²) 12x12 cm et les 8 modules "invisibles" sont des carrés de papier bloc-note (80 g/m²) 6x6 cm.

Les avis/critiques/remarques sont les bienvenues.

[Zelarwen]

Pour Noël, en attendant de le décorer et de le placer à côté de la crèche



Arbre de Noël de Román Díaz

[Hélios]

Et les six carrés inter-sécants de Robert Lang (j'ai plié mon premier Lang sans le savoir ! )

Je m'en voudrais de jouer les cassandre, mais je trouve que ce modèle ressemble plus aux Six Intersecting Squares de Jorge Lucero

Bon, et pis dans la catégorie "modulaires avec très beaucoup de modules", comme les modules chinois ça me tente franchement pas, je me suis rabattu sur ça, je crois que c'est le Great Ring de Mette Pederson. Ca doit faire dans les 384 post-it

[merryclaude]

Bon, et pis dans la catégorie "modulaires avec très beaucoup de modules"... Ca doit faire dans les 384 post-it

WOW! De un c'est impressionnant question quantitée, de deux j'adore les engrenages!

[Thibault]

Et bah je peux pas dire mieux! Franchement très beau! Une idée de la taille du bestiau?

Je m'en voudrais de jouer les cassandre, mais je trouve que ce modèle ressemble plus aux Six Intersecting Squares de Jorge Lucero

Après quelques recherches, il s'avère que le diagramme est de Jorge Lucero, mais que le modèle lui-même a été conçu par le fameux Lang.
Ouf, j'ai quand même plié un Lang

[Hélios]

En fait c'est surtout le rendu visuel qui cartonne sur ce modèle plus qu'une quelconque difficulté, parce que c'est juste intransportable Il fait une trentaine de centimètres de centimètres de diamètre (et environ aucun de hauteur, c'est tout plat

@Thibault : J'ai honte, j'étais persuadé qu'il y avait peut-être un joli modèle que M. Lang n'avait pas réalisé dans ce vaste monde Sorry pour la frayeur (ce qui m'épate un peu tout de même, c'est que je jurerais être tombé sur un commentaire de lui sur le forum anglophone où il parlait de la conception de ce modèle... tu es catégorique : ce n'est pas le Makalu de Lang ?)